A la hora de calcular la rentabilidad de un producto financiero se pueden aplicar dos tipos de interés: interés simple o compuesto.
En este artículo vamos a analizar la fórmula del interés simple junto a algunos ejemplos para que aprendas a manejarlo con soltura.
¿Qué es el Interés Simple?
Es una ley financiera que se utiliza para valorar el interés o rentabilidad que produce un capital durante un año. Se suele aplicar para los préstamos a corto plazo.
Estos intereses generados no son productivos, es decir, no los añado a los periodos posteriores, por lo que los intereses generados son iguales en cada uno de los periodos.
Por ejemplo, si invierto 100 € al 5% de interés anual, al cabo de un año obtendré 5€ y al final del segundo año otros 5€ y así sucesivamente.
Fórmula del Interés Simple
Para saber lo que pago o gano en una operación de capitalización simple debemos tener en cuenta tres elementos: el capital, el tiempo y el interés:
Cn = C0 (1+ni)
Cn: el capital final que obtenemos al final del periodo.
C0: capital inicial o el montante que invertimos y sobre el cual se calculan los intereses.
i: intereses generados por el capital en un año.
n: número de periodos que dura la inversión expresado en años.
Es fundamental que el tiempo lo expresemos en años ya que el interés está expresado en años y ambos elementos tienen que estar en la misma unidad para aplicar la fórmula financiera.
Por ejemplo, 2 meses serían 2/12 años. 7 meses equivalen a 7/12 años.
Si el tiempo viene dado en trimestres, 2 trimestres es igual a 2/4 años (un año tiene 4 trimestres)
En caso de que el tiempo de la operación financiera se calcule en días, podemos utilizar para el cálculo el año comercial que equivale a 360 días. De esta forma, si queremos calcular el capital final de una inversión que dura 200 días, el elemento «t» tendría un valor de 200/360 años.
Ejercicios de interés simple
El capital inicial de 6.000 € lo depositamos a un tipo de interés del 1% y al final de cada año me dará una rentabilidad. Para calcular este rendimiento, vamos a aplicar la fórmula de capitalización simple:
Cn = C0 (1+ni)
C0 = 6.000 €
i = 0.01 (el interés debe expresarse en tanto por uno. Para ello dividimos entre 100 el porcentaje)
n = 1 año
Cn = 6.000 * (1+0.01) = 6.060 €
Al cabo de un año, los 6.000 € iniciales se convierten en un montante de 6.060, por lo que los intereses que genera el capital inicial es de 60 €. Como estamos aplicando el interés simple, los siguientes años también generará 60 € de rendimiento. Vamos a calcularlo con la fórmula:
C2 = 6.000 * (1+2*0.01) = 6.120 € obtenemos al final del segundo año.
Aquí tenemos que calcular el capital inicial que invertimos (C0). El tiempo (t) que dura la inversión es de 75 días o lo que es lo mismo, 75/360 años (teniendo en cuenta el año comercial).
C0 * (1+75/360 * 0,055) = 750
C0 * (1,011458333) = 750
C0 = 750/1,011458333 = 741,50 € habrá que invertir.
Cn = C0 (1+ni)
6.360 = 6.000 (1+6/4 * i)
6.360 = 6.000+9.000 i
360 = 9.000 i
i = 0,04 –> 4%
Primero necesitamos saber el número de días que dura la inversión:
Noviembre: 27 días, diciembre: 31 días, enero: 31 días, febrero: 28 días y en marzo 7 días. Sumando nos da una duración de 124 días.
3.000 (1+ 124/360 i) = 3.035,05
i = 0,0339 –> 3,39%
