Fórmula del Interés Simple y su aplicación

A la hora de calcular la rentabilidad de un producto financiero se pueden aplicar dos tipos de interés: interés simple o compuesto.

En este artículo vamos a analizar la fórmula del interés simple junto a algunos ejemplos para que aprendas a manejarlo con soltura.

¿Qué es el Interés Simple?

Es una ley financiera que se utiliza para valorar el interés o rentabilidad que produce un capital durante un año. Se suele aplicar para los préstamos a corto plazo.

Estos intereses generados no son productivos, es decir, no los añado a los periodos posteriores, por lo que los intereses generados son iguales en cada uno de los periodos.

Por ejemplo, si invierto 100 € al 5% de interés anual, al cabo de un año obtendré 5€ y al final del segundo año otros 5€ y así sucesivamente.

Fórmula del Interés Simple

Para saber lo que pago o gano en una operación de capitalización simple debemos tener en cuenta tres elementos: el capital, el tiempo y el interés:

Cn = C0 (1+ni)

Cn: el capital final que obtenemos al final del periodo.

C0: capital inicial o el montante que invertimos y sobre el cual se calculan los intereses.

i: intereses generados por el capital en un año.

n: número de periodos que dura la inversión expresado en años.

Es fundamental que el tiempo lo expresemos en años ya que el interés está expresado en años y ambos elementos tienen que estar en la misma unidad para aplicar la fórmula financiera.

Por ejemplo, 2 meses serían 2/12 años. 7 meses equivalen a 7/12 años.

Si el tiempo viene dado en trimestres, 2 trimestres es igual a 2/4 años (un año tiene 4 trimestres)

En caso de que el tiempo de la operación financiera se calcule en días, podemos utilizar para el cálculo el año comercial que equivale a 360 días. De esta forma, si queremos calcular el capital final de una inversión que dura 200 días, el elemento “t” tendría un valor de 200/360 años.

Ejercicios de interés simple

Ejercicio Invierto 6.000€ a un tipo de interés anual del 1%. ¿Cuál será el montante al cabo de un año? ¿Y al cabo de 2 años?

El capital inicial de 6.000 € lo depositamos a un tipo de interés del 1% y al final de cada año me dará una rentabilidad. Para calcular este rendimiento, vamos a aplicar la fórmula de capitalización simple:

Cn = C0 (1+ni)

C0 = 6.000 €

i = 0.01 (el interés debe expresarse en tanto por uno. Para ello dividimos entre 100 el porcentaje)

n = 1 año

Cn = 6.000 * (1+0.01) = 6.060 €

Al cabo de un año, los 6.000 € iniciales se convierten en un montante de 6.060, por lo que los intereses que genera el capital inicial es de 60 €. Como estamos aplicando el interés simple, los siguientes años también generará 60 € de rendimiento. Vamos a calcularlo con la fórmula:

C2 = 6.000 * (1+2*0.01) = 6.120 € obtenemos al final del segundo año.

Ejercicio 2 ¿Qué cantidad será necesaria invertir al 5,5 % de interés simple anual para obtener un montante de 750 € en 75 días usando el año comercial?

Aquí tenemos que calcular el capital inicial que invertimos (C0). El tiempo (t) que dura la inversión es de 75 días o lo que es lo mismo, 75/360 años (teniendo en cuenta el año comercial).

C0 * (1+75/360 * 0,055) = 750

C0 * (1,011458333) = 750

C0 = 750/1,011458333 = 741,50 € habrá que invertir.

Ejercicio Invierto un capital de 6.000 € durante 6 trimestres y produjo un montante de 6.360 €. ¿Qué tipo de interés simple se aplicó?

Cn = C0 (1+ni)

6.360 = 6.000 (1+6/4 * i)

6.360 = 6.000+9.000 i

360 = 9.000 i

i = 0,04 –> 4%

Ejercicio 4 Hemos invertido 3.000 € en un depósito el 3 de noviembre y el 7 de marzo retiramos el montante que ascendía a 3.035,05 €. ¿Cuál es la rentabilidad?

Primero necesitamos saber el número de días que dura la inversión:

Noviembre: 27 días, diciembre: 31 días, enero: 31 días, febrero: 28 días y en marzo 7 días. Sumando nos da una duración de 124 días.

3.000 (1+ 124/360 i) = 3.035,05

i = 0,0339 –> 3,39%

Fórmula del interés simple en matemáticas financieras

 

Fórmula del Interés Simple y su aplicación
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